B2: Phase Shift Oracle

実行時間制限:3 秒

メモリ制限:512 MiB

配点:200点

問題文

整数 n, Ln,\ L, 実数 θ\theta が入力として与えられる。 00 以上 2n2^n 未満の任意の整数 yy に対して

∣y⟩n→O{eiθ∣y⟩ny=Leiθ∣y⟩ny≠L\begin{equation} \ket{y}_n \xrightarrow{O} \begin{cases} e^{i\theta} \ket{y}_n & y = L \\ \phantom{e^{i\theta}} \ket{y}_n & y \neq L \end{cases} \nonumber \end{equation}

を満たす nn 量子ビットオラクル OO を実装せよ。

制約

  • 1≤n≤101 \leq n \leq 10
  • 0≤L<2n0 \leq L < 2^n
  • 0≤θ<2π0 \leq \theta < 2\pi
  • 整数は リトルエンディアン にしたがってエンコードすること
  • グローバル位相 は問わない。
  • 提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと
from qiskit import QuantumCircuit
 
 
def solve(n: int, L: int, theta: float) -> QuantumCircuit:
    qc = QuantumCircuit(n)
    # Write your code here:
 
    return qc

入力例

  • n=2, L=1, θ=π/2n = 2,\ L = 1,\ \theta = \pi/2: 実装された量子回路 qc\mathrm{qc} は次式を満たす。
14(∣00⟩+∣10⟩+∣01⟩+∣11⟩)→qc14(∣00⟩+i∣10⟩+∣01⟩+∣11⟩)\frac{1}{\sqrt{4}} (\ket{00} + \ket{10} + \ket{01} + \ket{11}) \xrightarrow{\mathrm{qc}} \frac{1}{\sqrt{4}} (\ket{00} + i\ket{10} + \ket{01} + \ket{11})

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