QCoder

解説

量子状態 $\ket{0}$ と $\ket{1}$ の内積では

\begin{equation} \begin{cases} \braket{0|0} = \begin{pmatrix}1 & 0\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix} = 1 \\ \braket{1|0} = \begin{pmatrix}0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix} = 0 \\ \braket{0|1} = \begin{pmatrix}1 & 0\end{pmatrix} \begin{pmatrix}0 \\ 1\end{pmatrix} = 0 \\ \braket{1|1} = \begin{pmatrix}0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}0 \\ 1\end{pmatrix} = 1 \end{cases} \end{equation}

が、それぞれ成り立ちます。

そのため、量子状態 $\ket{0}$ と $\ket{1}$ にそれぞれ $A = \ket{1} \bra{0} + \ket{0} \bra{1}$ という演算子を作用させると、以下のようになります。

\begin{equation} \begin{cases} \ket{0} \xrightarrow{A} A \ket{0} = \ket{1} \braket{0|0} + \ket{0} \braket{1|0} = \ket{1} \\ \ket{1} \xrightarrow{A} A \ket{1} = \ket{1} \braket{0|1} + \ket{0} \braket{1|1} = \ket{0} \end{cases} \end{equation}

このように $\ket{0}$ と $\ket{1}$ を反転させる操作は、 $X$ ゲートによって実現できます。

よって、 $X$ ゲートを使うことでこの問題を解くことができます。

解答例は以下の通りです。

from qiskit import QuantumCircuit
 
 
def solve() -> QuantumCircuit:
    qc = QuantumCircuit(1)
 
    qc.x(0)
 
    return qc