B1: Polynomial Oracle

問題文

整数 $x \; (0 \leq x < 8)$ に対し、$f(x) = x^2 + x + 1 \pmod{8}$ と定義する。

次の条件を満たすオラクル $O$ を、$6$ 量子ビットをもつ量子回路 $\mathrm{qc}$ 上に実装せよ。

$0 \leq x < 8$ と $0 \leq y < 8$ を満たす任意の整数の組 $(x,y)$ に対して

ただし、$\oplus$ はビットごとの排他的論理和を表す。

制約

• 整数は リトルエンディアン にしたがってエンコードすること
• グローバル位相 は問わない。
• 提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
 
 
def solve() -> QuantumCircuit:
    x = QuantumRegister(3)
    y = QuantumRegister(3)
    qc = QuantumCircuit(x, y)
 
    # Write your code here:
 
    return qc

ヒント