Ex: Reverse and Shift

問題文

$n$ を正の整数とする。長さが $2^n$ のリスト $[p_0, p_1, ... , p_{2^n-1}]$ に対し、以下の $2$ 種類の操作を考える。

• 操作 1 : 先頭の項を末尾に移動させる

• 操作 2 : 全体をひっくり返す

加えて、操作 $g(m, k)$ を「操作 1 を $k$ 回、続けて操作 2 を $m$ 回行う操作」として定義する。

整数 $n$, $m_{\text{before}}$, $k_{\text{before}}$, $m_{\text{after}}$, $k_{\text{after}}$ が入力として与えられるので、次の条件を満たすオラクル $O$ を、$n+1$ 量子ビットをもつ量子回路 $\mathrm{qc}$ 上に実装せよ。

$0 \leq m < 2$ と $0 \leq k < 2^{n}$ を満たす任意の整数の組 $(m,k)$ に対して

ただし、$0 \leq m' < 2$ と $0 \leq k' < 2^{n}$ は以下を満たす必要がある。

• 操作 $g(m', k')$ は、「$g(m_{\text{before}}, k_{\text{before}}) \rightarrow g(m, k) \rightarrow g(m_{\text{after}}, k_{\text{after}})$ を順に行う操作」である。

制約

• $2 \leq n \leq 10$
• $0 \leq m_{\text{before}} < 2$
• $0 \leq k_{\text{before}} < 2^n$
• $0 \leq m_{\text{after}} < 2$
• $0 \leq k_{\text{after}} < 2^n$
• 量子回路の 深さ は $300$ を超えてはならない。
• 整数は リトルエンディアン にしたがってエンコードすること
• グローバル位相 は問わない。
• 提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと

from qiskit import QuantumCircuit
 
 
def solve(n: int, m_before: int, k_before: int, m_after: int, k_after: int) -> QuantumCircuit:
    qc = QuantumCircuit(n + 1)
    # Write your code here:
 
    return qc