QCoder Programming Contest 005

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A2: Controlled Gate I

実行時間制限：3 秒

メモリ制限：512 MiB

配点：200点

問題文

整数 $n$ が入力として与えられる。

次の条件を満たすオラクル $O$ を、 $n+1$ 量子ビットをもつ量子回路 $\mathrm{qc}$ 上に実装せよ。

$0 \leq m < 2$ と $0 \leq k < 2^n$ を満たす任意の整数の組 $(m,k)$ に対して

$k = 0$ の場合

\ket{m} \ket{k}_n \xrightarrow{O} \frac{1}{\sqrt{2}} (\ket{0} + (-1)^m \ket{1}) \ket{k}_n

$k \neq 0$ の場合

\ket{m} \ket{k}_n \xrightarrow{O} \ket{m} \ket{k}_n

制約

$1 \leq n \leq 10$
整数はリトルエンディアンにしたがってエンコードすること
グローバル位相は問わない。
提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
 
 
def solve(n: int) -> QuantumCircuit:
    m, k = QuantumRegister(1), QuantumRegister(n)
    qc = QuantumCircuit(m, k)
    # Write your code here:
 
    return qc

ヒント

開く

次のようにして、量子レジスタ $k$ に含まれるすべての量子ビットに何らかの量子ゲート $g$ を作用させることができます。

from qiskit import QuantumRegister
 
k = QuantumRegister(n)
qc.g(k)

次のようにして、何らかの量子ゲート $\mathrm{Gate}$ の複数制御ゲートを作用させることができます。

from qiskit.circuit.library import Gate
 
qc.append(Gate().control(n - 1), range(n))

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