A3: Controlled Gate II

問題文

整数 $n$ が入力として与えられる。

次の条件を満たすオラクル $O$ を、$n+1$ 量子ビットをもつ量子回路 $\mathrm{qc}$ 上に実装せよ。

$0 \leq m < 2$ と $0 \leq k < 2^n$ を満たす任意の整数の組 $(m,k)$ に対して

• $k = 0$ の場合

• $k \neq 0$ の場合

ただし、$\oplus$ は排他的論理和を表す。

制約

• $1 \leq n \leq 10$
• 量子回路の 深さ は $4$ を超えてはならない。
• 整数は リトルエンディアン にしたがってエンコードすること
• グローバル位相 は問わない。
• 提出されるコードは次のフォーマットにしたがうこと

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
 
 
def solve(n: int) -> QuantumCircuit:
    m, k = QuantumRegister(1), QuantumRegister(n)
    qc = QuantumCircuit(m, k)
    # Write your code here:
 
    return qc

ヒント